Ciência de Dados - Funções Lineares

As funções matemáticas são importantes para um cientista de dados, porque queremos fazer previsões e interpretá-las.

Funções lineares

Em matemática, uma função é usada para relacionar uma variável a outra variável.

Suponha que consideremos a relação entre queima de calorias e pulso médio. É razoável supor que, em geral, a queima de calorias mudará à medida que o pulso médio mudar - dizemos que a queima de calorias depende do pulso médio.

Além disso, pode ser razoável supor que, à medida que o pulso médio aumenta, também aumenta a queima de calorias. A queima de calorias e o pulso médio são as duas variáveis ​​consideradas.

Como a queima de calorias depende do pulso médio, dizemos que a queima de calorias é a variável dependente e o pulso médio é a variável independente.

A relação entre uma variável dependente e uma independente muitas vezes pode ser expressa matematicamente usando uma fórmula (função).

Uma função linear tem uma variável independente (x) e uma variável dependente (y), e tem a seguinte forma:

Esta função é usada para calcular um valor para a variável dependente quando escolhemos um valor para a variável independente.

Explicação:

• f(x) = a saída (a variável dependente)
• x = a entrada (a variável independente)
• a = inclinação = é o coeficiente da variável independente. Dá a taxa de variação da variável dependente
• b = intercepto = é o valor da variável dependente quando x = 0. É também o ponto onde a linha diagonal cruza o eixo vertical.

Função linear com uma variável explicativa

Uma função com uma variável explicativa significa que usamos uma variável para previsão.

Digamos que queremos prever a queima de calorias usando o pulso médio. Temos a seguinte fórmula:  

Aqui, os números e as variáveis ​​significam:

• f(x) = A saída. Este número é onde obtemos o valor previsto de Calorie_Burnage
• x = A entrada, que é Average_Pulse
• 2 = Slope = Especifica quanto Calorie_Burnage aumenta se Average_Pulse aumentar em um. Diz-nos quão "íngreme" é a linha diagonal
• 80 = Interceptar = Um valor fixo. É o valor da variável dependente quando x = 0

Plotando uma função linear

O termo linearidade significa uma "linha reta". Portanto, se você mostrar uma função linear graficamente, a linha sempre será uma linha reta. A linha pode se inclinar para cima, para baixo e, em alguns casos, pode ser horizontal ou vertical.

Aqui está uma representação gráfica da função matemática acima:

Explicações do gráfico:

• O eixo horizontal é geralmente chamado de eixo x. Aqui, representa Average_Pulse.
• O eixo vertical é geralmente chamado de eixo y. Aqui, representa Calorie_Burnage.
• Calorie_Burnage é uma função de Average_Pulse, porque Calorie_Burnage é considerada dependente de Average_Pulse.
• Em outras palavras, usamos Average_Pulse para prever Calorie_Burnage.
• A linha azul (diagonal) representa a estrutura da função matemática que prevê a queima de calorias.