Ciência de Dados - Variação Estatística
Variação
A variação é outro número que indica a dispersão dos valores.
Na verdade, se você tirar a raiz quadrada da variância, obtém o desvio padrão. Ou vice-versa, se você multiplicar o desvio padrão por ele mesmo, obtém a variância!
Primeiro, usaremos o conjunto de dados com 10 observações para dar um exemplo de como podemos calcular a variância:
| Duração | Pulso_média | Max_Pulse | Caloria_Queima | Horas_Trabalho | Horas_Sono |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 80 | 120 | 240 | 10 | 7 |
| 30 | 85 | 120 | 250 | 10 | 7 |
| 45 | 90 | 130 | 260 | 8 | 7 |
| 45 | 95 | 130 | 270 | 8 | 7 |
| 45 | 100 | 140 | 280 | 0 | 7 |
| 60 | 105 | 140 | 290 | 7 | 8 |
| 60 | 110 | 145 | 300 | 7 | 8 |
| 60 | 115 | 145 | 310 | 8 | 8 |
| 75 | 120 | 150 | 320 | 0 | 8 |
| 75 | 125 | 150 | 330 | 8 | 8 |
A variação é frequentemente representada pelo símbolo Sigma Square: σ^2
Etapa 1 para calcular a variação: encontre a média
Queremos encontrar a variância de Average_Pulse.
1. Encontre a média:
(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5
A média é 102,5
Etapa 2: para cada valor - encontre a diferença da média
2. Encontre a diferença da média para cada valor:
80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 =
-7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 -
102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5
Etapa 3: para cada diferença - encontre o valor quadrado
3. Encontre o valor quadrado para cada diferença:
(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 =
56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25
Nota: Devemos elevar ao quadrado os valores para obter o spread total.
Etapa 4: a variação é o número médio desses valores ao quadrado
4. Some os valores ao quadrado e encontre a média:
(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 +
506.25) / 10 = 206.25
A variação é 206,25.
Use Python para encontrar a variação de health_data
Podemos usar a var()função do Numpy para encontrar a variância (lembre-se que agora usamos o primeiro conjunto de dados com 10 observações):
Exemplo
import numpy as np
var = np.var(health_data)
print(var)
A saída:
Use o Python para encontrar a variação do conjunto de dados completo
Aqui calculamos a variância de cada coluna para o conjunto de dados completo:
Exemplo
import numpy as np
var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)
A saída:
