Distribuição de peixes
Distribuição de peixes
A Distribuição de Poisson é uma Distribuição Discreta .
Ele estima quantas vezes um evento pode acontecer em um determinado tempo. Por exemplo, se alguém come duas vezes por dia, qual é a probabilidade de comer três vezes?
Tem dois parâmetros:
lam - taxa ou número conhecido de ocorrências, por exemplo, 2 para o problema acima.
size - A forma da matriz retornada.
Exemplo
Gere uma distribuição aleatória 1x10 para a ocorrência 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Visualização da Distribuição de Poisson
Exemplo
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Resultado
Diferença entre distribuição normal e de Poisson
A distribuição normal é contínua enquanto Poisson é discreta.
Mas podemos ver que semelhante à binomial para uma distribuição de Poisson grande o suficiente, ela se tornará semelhante à distribuição normal com certos std dev e média.
Exemplo
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Resultado
Diferença entre Poisson e Distribuição Binomial
A diferença é muito sutil, pois a distribuição binomial é para tentativas discretas, enquanto a distribuição de Poisson é para tentativas contínuas.
Mas para uma distribuição binomial muito grande ne próxima de zero pé quase idêntica à distribuição de Poisson, tal que n * pé quase igual a lam.
Exemplo
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Resultado
