Aprendizado de Máquina - Desvio Padrão
O que é desvio padrão?
O desvio padrão é um número que descreve a dispersão dos valores.
Um desvio padrão baixo significa que a maioria dos números está próxima do valor médio.
Um desvio padrão alto significa que os valores estão espalhados por uma faixa mais ampla.
Exemplo: Desta vez registramos a velocidade de 7 carros:
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
O desvio padrão é:
0.9
Significando que a maioria dos valores está dentro do intervalo de 0,9 do valor médio, que é 86,4.
Vamos fazer o mesmo com uma seleção de números com um intervalo mais amplo:
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
O desvio padrão é:
37.85
Significando que a maioria dos valores está dentro da faixa de 37,85 do valor médio, que é 77,4.
Como você pode ver, um desvio padrão mais alto indica que os valores estão espalhados por uma faixa mais ampla.
O módulo NumPy possui um método para calcular o desvio padrão:
Exemplo
Use o método NumPy std()para encontrar o desvio padrão:
import numpy
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
x = numpy.std(speed)
print(x)
Exemplo
import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)
Variação
A variação é outro número que indica a dispersão dos valores.
Na verdade, se você tirar a raiz quadrada da variância, você obtém o desvio padrão!
Ou vice-versa, se você multiplicar o desvio padrão por ele mesmo, obtém a variância!
Para calcular a variação, você deve fazer o seguinte:
1. Encontre a média:
(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4
2. Para cada valor: encontre a diferença da média:
32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 = 33.6
138
- 77.4 = 60.6
28 - 77.4 = -49.4
59 - 77.4 = -18.4
77
- 77.4 = - 0.4
97 - 77.4 = 19.6
3. Para cada diferença: encontre o valor quadrado:
(-45.4)2 = 2061.16
(33.6)2 = 1128.96
(60.6)2 = 3672.36
(-49.4)2 = 2440.36
(-18.4)2 = 338.56
(- 0.4)2 = 0.16
(19.6)2 = 384.16
4. A variância é o número médio dessas diferenças quadradas:
(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16)
/ 7 = 1432.2
Felizmente, o NumPy tem um método para calcular a variância:
Exemplo
Use o método NumPy var()para encontrar a variação:
import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.var(speed)
print(x)
Desvio padrão
Como aprendemos, a fórmula para encontrar o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
√1432.25 = 37.85
Ou, como no exemplo anterior, use o NumPy para calcular o desvio padrão:
Exemplo
Use o método NumPy std()para encontrar o desvio padrão:
import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)
Símbolos
O Desvio Padrão é frequentemente representado pelo símbolo Sigma: σ
A variação é frequentemente representada pelo símbolo Sigma Square: σ 2
Resumo do capítulo
O Desvio Padrão e a Variação são termos frequentemente usados em Machine Learning, por isso é importante entender como obtê-los e o conceito por trás deles.